На устройство канализации длиной 160 м использовали 150 керамических труб, длина которых составляет 0,8 м и 1,2 м. Какое количество труб длиной 0,8 м было использовано?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на трубы длина труб канализация количество труб решение задачи арифметика пропорции школьная математика математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько труб длиной 0,8 м было использовано, зная общую длину канализации и общее количество труб.

Давайте обозначим количество труб длиной 0,8 м как x, а количество труб длиной 1,2 м как y.

У нас есть две основные информации:

• Общее количество труб: x + y = 150
• Общая длина труб: 0,8x + 1,2y = 160

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

1. Из первого уравнения выразим y через x:
y = 150 - x
2. Теперь подставим это значение в второе уравнение:
0,8x + 1,2(150 - x) = 160
3. Раскроем скобки:
0,8x + 180 - 1,2x = 160
4. Соберем подобные слагаемые:
-0,4x + 180 = 160
5. Переносим 180 на правую сторону:
-0,4x = 160 - 180 -0,4x = -20
6. Делим обе стороны на -0,4:
x = -20 / -0,4 x = 50

Теперь мы нашли, что x = 50. Это означает, что было использовано 50 труб длиной 0,8 м.

Теперь найдем количество труб длиной 1,2 м:

y = 150 - x = 150 - 50 = 100

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Количество труб длиной 0,8 м: 50
• Количество труб длиной 1,2 м: 100

Ответ: на устройство канализации было использовано 50 труб длиной 0,8 м.