На выставке представлено 200 моделей верхней одежды для женщин, мужчин и детей. Сначала показывали все модели женской и мужской одежды, всего их было 172. Затем демонстрировались все модели женской и детской одежды, их оказалось 121. Сколько моделей женской верхней одежды представлено на выставке? Сколько моделей мужской? Сколько моделей детской?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на системы уравнений модели верхней одежды решение задач по математике количество моделей одежды Новый

Для решения задачи введем следующие обозначения:

• W - количество моделей женской верхней одежды
• M - количество моделей мужской верхней одежды
• D - количество моделей детской верхней одежды

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Общее количество моделей верхней одежды: W + M + D = 200
• Количество моделей женской и мужской одежды: W + M = 172
• Количество моделей женской и детской одежды: W + D = 121

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. W + M + D = 200
2. W + M = 172
3. W + D = 121

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений W, M и D.

Сначала выразим D из второго уравнения:

D = 200 - (W + M)

Подставим значение W + M из второго уравнения:

D = 200 - 172 = 28

Теперь, зная D, можем подставить его в третье уравнение:

W + 28 = 121

Отсюда находим W:

W = 121 - 28 = 93

Теперь, когда мы знаем W, можем найти M, подставив значение W в второе уравнение:

93 + M = 172

M = 172 - 93 = 79

Итак, у нас есть все значения:

• Количество моделей женской верхней одежды (W): 93
• Количество моделей мужской верхней одежды (M): 79
• Количество моделей детской верхней одежды (D): 28

Таким образом, на выставке представлено:

• 93 модели женской верхней одежды
• 79 моделей мужской верхней одежды
• 28 моделей детской верхней одежды