Не могу разобраться с задачей по математике.

Урожайность участка составляет 4000 центнеров. Если увеличить урожайность на 8 центнеров на гектар, то получится такой же урожай на площади, которая меньше изначального участка на 25 гектаров. Какова изначальная площадь участка?

Спасибо заранее!

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача по математике площадь участка урожайность увеличение урожайности решение задачи математическая задача площадь земли центнеры на гектар алгебраические уравнения Новый

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Обозначим изначальную площадь участка как S гектаров. У нас есть следующая информация:

• Урожайность участка составляет 4000 центнеров на гектар.
• Если увеличить урожайность на 8 центнеров на гектар, то есть новая урожайность будет 4000 + 8 = 4008 центнеров на гектар.
• При новой урожайности урожай на площади, которая меньше изначального участка на 25 гектаров, будет равен урожаю на изначальном участке.

Теперь давайте запишем уравнения для урожая:

1. Урожай на изначальном участке: Y1 = 4000 * S центнеров.
2. Урожай на новом участке, который меньше изначального на 25 гектаров: Y2 = 4008 * (S - 25) центнеров.

По условию задачи, эти два урожая равны, то есть:

4000 S = 4008 (S - 25)

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

4000 S = 4008 S - 4008 * 25

Теперь перенесем все члены с S в одну сторону:

4000 S - 4008 S = -4008 * 25

Это упростится до:

-8 S = -4008 25

Теперь избавимся от минусов, деля обе стороны на -1:

8 S = 4008 25

Теперь разделим обе стороны на 8:

S = (4008 * 25) / 8

Теперь можем посчитать:

4008 * 25 = 100200

Теперь делим на 8:

S = 100200 / 8 = 12525

Таким образом, изначальная площадь участка составляет 12525 гектаров.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!