Обчисли в градусах (а - б), якщо tg a = 1/4, a tg б = 5/4, а та б належать 1 чверті.

Математика 10 класс Тригонометрия математика обчислення градуси tg a tg б тригонометрія 1 чверть рівняння Новый

Для того чтобы вычислить (а - б), где tg a = 1/4 и a tg б = 5/4, начнем с того, что нам нужно найти углы a и б. Поскольку оба угла находятся в первой четверти, их значения находятся в диапазоне от 0 до 90 градусов.

Шаг 1: Найдем угол a

Мы знаем, что tg a = 1/4. Чтобы найти угол a, воспользуемся арктангенсом:

a = arctg(1/4)

Теперь вычислим значение:

• arctg(1/4) ≈ 14.04° (это значение можно найти с помощью калькулятора или таблицы тангенсов).

Шаг 2: Найдем угол б

Теперь у нас есть уравнение a tg б = 5/4. Подставим найденное значение a в это уравнение.

tg б = (5/4) / tg a = (5/4) / (1/4) = 5.

Теперь найдем угол б:

б = arctg(5)

• arctg(5) ≈ 78.69°.

Шаг 3: Вычислим (а - б)

Теперь, когда у нас есть значения углов a и б, мы можем найти (а - б):

(а - б) = a - б = 14.04° - 78.69°.

Вычислим это:

• (а - б) = 14.04° - 78.69° = -64.65°.

Ответ:

(а - б) ≈ -64.65°.