Одно число в 1,5 раза больше другого, а их среднее арифметическое равно 27. Каковы эти числа?

Математика 10 класс Системы уравнений число 1,5 раза больше среднее арифметическое 27 найти числа Новый

Давайте обозначим два числа. Пусть одно число будет x, а другое - y. Из условия задачи мы знаем, что одно число в 1,5 раза больше другого. Это можно записать как:

• y = 1,5x

Также нам известно, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 27. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

• (x + y) / 2 = 27

Теперь мы можем выразить y через x и подставить это значение в уравнение для среднего арифметического:

1. Подставим значение y: (x + 1,5x) / 2 = 27.
2. Упростим выражение в скобках: (2,5x) / 2 = 27.
3. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 2,5x = 54.
4. Теперь разделим обе стороны на 2,5: x = 54 / 2,5.
5. Посчитаем: x = 21.6.

Теперь, зная x, мы можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

• y = 1,5 * 21.6 = 32.4.

Таким образом, два числа:

• x = 21.6
• y = 32.4

Ответ: одно число равно 21.6, а другое - 32.4.