Похожие вопросы
2025-09-13 08:44:29
Одно из чисел в 1,5 раза больше другого, а их среднее арифметическое составляет 75. Какие это числа?
Математика 10 класс Системы уравнений числа среднее арифметическое 1.5 раза больше математическая задача решение уравнения
2025-09-13 08:44:37
Давайте обозначим два числа. Пусть одно число будет x, а другое число будет y. Из условия задачи мы знаем, что одно число в 1,5 раза больше другого. Это можно записать следующим образом:
- y = 1.5x
Также нам дано, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 75. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:
- (x + y) / 2 = 75
Теперь мы можем выразить x и y через это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 2:
- x + y = 150
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) y = 1.5x
- 2) x + y = 150
Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо y в уравнении x + y = 150 подставим 1.5x:
- x + 1.5x = 150
Это уравнение можно упростить:
- 2.5x = 150
Теперь решим это уравнение для x. Разделим обе стороны на 2.5:
- x = 150 / 2.5
- x = 60
Теперь, зная значение x, можем найти y, подставив x обратно в первое уравнение:
- y = 1.5 * 60
- y = 90
Таким образом, мы нашли два числа:
- x = 60
- y = 90
Ответ: одно число 60, другое число 90.