Папа с Дениской занимаются ремонтом квартиры. Для одной комнаты им понадобилось 6 рулонов обоев, а для другой - 4 рулона. В итоге на оклейку этих комнат ушло 120 метров обоев. Сколько метров обоев было использовано для оклейки каждой комнаты?

Математика 10 класс Системы уравнений ремонт квартиры рулоны обоев оклейка комнат задача по математике алгебра система уравнений решение задач математика 10 класс геометрия пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество метров обоев, необходимых для оклейки первой комнаты, как x, а для второй комнаты - как y.

Согласно условию, мы знаем, что:

• Для первой комнаты понадобилось 6 рулонов обоев.
• Для второй комнаты понадобилось 4 рулона.

Также нам известно, что в общей сложности на оклейку обоих комнат ушло 120 метров обоев. Это можно записать в виде уравнения:

x + y = 120

Теперь нам нужно установить связь между количеством рулонов обоев и метрами. Предположим, что каждый рулон обоев содержит m метров. Тогда для первой комнаты у нас будет:

6m = x

А для второй комнаты:

4m = y

Теперь подставим x и y в первое уравнение:

6m + 4m = 120

Сложим эти выражения:

10m = 120

Теперь нам нужно найти m. Для этого разделим обе стороны уравнения на 10:

m = 120 / 10 = 12

Теперь мы знаем, что каждый рулон содержит 12 метров обоев. Теперь можем найти, сколько метров обоев было использовано для каждой комнаты:

• Для первой комнаты: x = 6m = 6 * 12 = 72 метров
• Для второй комнаты: y = 4m = 4 * 12 = 48 метров

Таким образом, для оклейки первой комнаты было использовано 72 метра обоев, а для второй комнаты - 48 метров.