Периметр прямоугольника равен 72 см, ширина составляет 17 см. Какова длина и площадь этого прямоугольника?

Математика 10 класс Площадь и периметр фигур периметр прямоугольника ширина прямоугольника длина прямоугольника площадь прямоугольника задачи по математике решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину прямоугольника и его площадь, сначала вспомним формулы, которые нам понадобятся.

Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 72 см, а ширина составляет 17 см. Подставим известные значения в формулу:

1. Запишем уравнение: 72 = 2 * (длина + 17)

Теперь решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны уравнения на 2:

1. 72 / 2 = длина + 17
2. 36 = длина + 17

Теперь вычтем 17 из обеих сторон уравнения, чтобы найти длину:

1. 36 - 17 = длина
2. 19 = длина

Таким образом, длина прямоугольника составляет 19 см.

Теперь найдем площадь S прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле:

S = длина * ширина

Подставим найденные значения:

1. S = 19 * 17

Теперь произведем умножение:

1. S = 323 см²

Итак, длина прямоугольника составляет 19 см, а площадь равна 323 см².