Петя положил в рюкзак 10 предметов. Они изготовлены из пластмассы, металла и древесины, и каждый из них сделан только из одного материала. Сколько предметов в рюкзаке сделано из пластмассы, сколько из дерева и сколько из металла, если 2 из них не являются ни пластмассовыми, ни металлическими, а 3 не являются ни пластмассовыми, ни деревянными?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на логику комбинирование предметов решение задач по математике материалы предметов количество предметов задачи на распределение логические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть 10 предметов, которые могут быть изготовлены из трех материалов: пластмассы, металла и древесины. Мы знаем несколько условий:

• 2 предмета не являются ни пластмассовыми, ни металлическими.
• 3 предмета не являются ни пластмассовыми, ни деревянными.

Сначала определим, что означают эти условия:

1. Поскольку 2 предмета не являются ни пластмассовыми, ни металлическими, это означает, что они сделаны из древесины. Обозначим количество предметов из пластмассы как P, количество предметов из металла как M, и количество предметов из дерева как D.
2. Таким образом, мы можем записать, что D = 2 (так как 2 предмета из дерева).
3. Теперь, согласно второму условию, 3 предмета не являются ни пластмассовыми, ни деревянными. Это значит, что эти 3 предмета сделаны из металла. Таким образом, мы можем записать, что M = 3 (так как 3 предмета из металла).

Теперь у нас есть:

• D = 2
• M = 3

Теперь мы можем найти количество предметов из пластмассы (P). Мы знаем, что общее количество предметов равно 10:

P + M + D = 10

Подставим значения D и M:

P + 3 + 2 = 10

Теперь упростим уравнение:

P + 5 = 10

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

P = 10 - 5

P = 5

Таким образом, мы получили:

• Количество предметов из пластмассы (P) = 5
• Количество предметов из металла (M) = 3
• Количество предметов из дерева (D) = 2

Ответ: в рюкзаке 5 предметов из пластмассы, 3 предмета из металла и 2 предмета из дерева.