Полуразность двух чисел составляет 14,9. Какова сумма этих чисел, если известно, что 24% первого числа меньше второго на 0,6?

Математика 10 класс Системы уравнений полуразность двух чисел сумма чисел математика 10 класс задача на нахождение суммы 24% первого числа решение задачи математическая задача Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

По условию задачи мы знаем, что полуразность двух чисел составляет 14,9. Это можно записать как:

• (y - x) / 2 = 14,9

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

• y - x = 29,8

Теперь у нас есть первое уравнение:

• y - x = 29,8 (1)

Также по условию нам известно, что 24% первого числа меньше второго на 0,6. Это можно записать как:

• y = 0,76x + 0,6

Здесь 0,76x - это 76% от первого числа, так как 24% меньше означают, что мы берем 100% минус 24%.

Теперь у нас есть второе уравнение:

• y = 0,76x + 0,6 (2)

Теперь мы можем подставить выражение для y из уравнения (2) в уравнение (1):

• (0,76x + 0,6) - x = 29,8

Упростим это уравнение:

• 0,76x + 0,6 - x = 29,8
• -0,24x + 0,6 = 29,8

Теперь вычтем 0,6 из обеих сторон:

• -0,24x = 29,8 - 0,6
• -0,24x = 29,2

Теперь разделим обе стороны на -0,24:

• x = 29,2 / -0,24
• x = -121,67

Теперь, подставим найденное значение x обратно в уравнение (2) для нахождения y:

• y = 0,76 * (-121,67) + 0,6
• y = -92,67 + 0,6
• y = -92,07

Теперь у нас есть оба числа: x = -121,67 и y = -92,07.

Теперь найдем сумму этих чисел:

• Сумма = x + y = -121,67 + (-92,07) = -213,74

Таким образом, сумма этих чисел составляет -213,74.