Полуразность двух чисел составляет 14,9. Какова сумма этих чисел, если известно, что 24% первого числа меньше второго на 0,6?
Математика 10 класс Системы уравнений полуразность двух чисел сумма чисел математика 10 класс задача на нахождение суммы 24% первого числа решение задачи математическая задача Новый
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим первое число как x, а второе число как y.
По условию задачи мы знаем, что полуразность двух чисел составляет 14,9. Это можно записать как:
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
Теперь у нас есть первое уравнение:
Также по условию нам известно, что 24% первого числа меньше второго на 0,6. Это можно записать как:
Здесь 0,76x - это 76% от первого числа, так как 24% меньше означают, что мы берем 100% минус 24%.
Теперь у нас есть второе уравнение:
Теперь мы можем подставить выражение для y из уравнения (2) в уравнение (1):
Упростим это уравнение:
Теперь вычтем 0,6 из обеих сторон:
Теперь разделим обе стороны на -0,24:
Теперь, подставим найденное значение x обратно в уравнение (2) для нахождения y:
Теперь у нас есть оба числа: x = -121,67 и y = -92,07.
Теперь найдем сумму этих чисел:
Таким образом, сумма этих чисел составляет -213,74.