Помогите мне, пожалуйста, решить уравнение: Cos(п/2-х)=√3/2

Математика 10 класс Тригонометрия уравнение математика решение cos √3/2 Тригонометрия угол π/2 переменная x поиск решения Новый

Давайте решим уравнение cos(π/2 - x) = √3/2 шаг за шагом.

Первым делом, вспомним, что cos(π/2 - x) можно переписать с помощью тригонометрической функции:

• cos(π/2 - x) = sin(x)

Таким образом, мы можем переписать наше уравнение:

• sin(x) = √3/2

Теперь нам нужно найти значения x, при которых sin(x) = √3/2. Мы знаем, что синус равен √3/2 в следующих углах:

• x = π/3 (60 градусов)
• x = 2π/3 (120 градусов)

Однако, поскольку синус является периодической функцией с периодом 2π, мы можем записать общее решение:

• x = π/3 + 2kπ (где k - любое целое число)
• x = 2π/3 + 2kπ (где k - любое целое число)

Таким образом, общее решение уравнения cos(π/2 - x) = √3/2 будет:

• x = π/3 + 2kπ
• x = 2π/3 + 2kπ

Не забудьте, что k - это любое целое число, которое может принимать значения 0, ±1, ±2 и так далее.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, дайте знать!