Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - количество правильных ответов,
• y - количество неправильных ответов,
• z - количество неотвеченных вопросов.

Мы знаем, что всего вопросов в тесте 20, поэтому можно записать первое уравнение:

Также мы знаем, что за каждый правильный ответ Эрик получает 7 баллов, а за каждый неправильный ответ у него отнимают 4 балла. Он набрал 100 баллов, что можно записать как:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y + z = 20
2. 7x - 4y = 100

Теперь давайте выразим z через x и y из первого уравнения:

Теперь подставим z в наше уравнение, чтобы найти возможные значения x и y. Мы можем выразить y через x из второго уравнения:

Решим второе уравнение для y:

Отсюда:

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

Умножим всё на 4, чтобы избавиться от дробей:

Соберем все x и z:

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 11x + 4z = 180
2. z = 20 - x - y

Теперь мы можем выразить z через x:

Подставим это значение в первое уравнение:

Теперь мы можем подставить y, чтобы найти только x и z. Однако, проще будет подставить значения x и y, чтобы найти целые решения.

Теперь попробуем подставить разные значения x и решать для y:

• Если x = 15, то 7*15 - 4y = 100 => 105 - 4y = 100 => 4y = 5 (не целое).
• Если x = 14, то 7*14 - 4y = 100 => 98 - 4y = 100 => 4y = -2 (не может быть отрицательным).
• Если x = 13, то 7*13 - 4y = 100 => 91 - 4y = 100 => 4y = -9 (не может быть отрицательным).
• Если x = 12, то 7*12 - 4y = 100 => 84 - 4y = 100 => 4y = -16 (не может быть отрицательным).
• Если x = 11, то 7*11 - 4y = 100 => 77 - 4y = 100 => 4y = -23 (не может быть отрицательным).
• Если x = 10, то 7*10 - 4y = 100 => 70 - 4y = 100 => 4y = -30 (не может быть отрицательным).
• Если x = 9, то 7*9 - 4y = 100 => 63 - 4y = 100 => 4y = -37 (не может быть отрицательным).
• Если x = 8, то 7*8 - 4y = 100 => 56 - 4y = 100 => 4y = -44 (не может быть отрицательным).
• Если x = 7, то 7*7 - 4y = 100 => 49 - 4y = 100 => 4y = -51 (не может быть отрицательным).
• Если x = 6, то 7*6 - 4y = 100 => 42 - 4y = 100 => 4y = -58 (не может быть отрицательным).
• Если x = 5, то 7*5 - 4y = 100 => 35 - 4y = 100 => 4y = -65 (не может быть отрицательным).
• Если x = 4, то 7*4 - 4y = 100 => 28 - 4y = 100 => 4y = -72 (не может быть отрицательным).
• Если x = 3, то 7*3 - 4y = 100 => 21 - 4y = 100 => 4y = -79 (не может быть отрицательным).
• Если x = 2, то 7*2 - 4y = 100 => 14 - 4y = 100 => 4y = -86 (не может быть отрицательным).
• Если x = 1, то 7*1 - 4y = 100 => 7 - 4y = 100 => 4y = -93 (не может быть отрицательным).
• Если x = 0, то 7*0 - 4y = 100 => 0 - 4y = 100 => 4y = -100 (не может быть отрицательным).

Итак, давайте попробуем x = 10:

Таким образом, правильные ответы Эрика не могут превышать 10. Мы видим, что при 10 правильных ответах, 10 неправильных ответах, и 0 неотвеченных вопросов, он может получить 100 баллов.

Итак, Эрик оставил 0 вопросов неотвеченными.