Помогите решить следующие математические задачи:

1. Как решить 7 целых + 1 целая 5/9 * (-6 целых 1/7)?
2. Как найти 4 целых 5/7 : (-5 целых 1/2) - 5 целых 3/4 : 3 целых 1/2?
3. Как решить 3 целых 2/3 * 5/13 + 3 целых 1/13 : (-1 целая 2/5)?
4. Как вычислить 8/9 - (4 целых 2/7 - 3 целых 1/7 : 1 целая 1/2)?
5. Как решить 4 целых 29/31 - 4 целых 29/31 / 7 целых 2/13 : 4 целых 5/13 - 2 целых 1/5 - (1 целая 1/2 - 1 целая 2/7 * 7/18)?

Математика 10 класс Действия с дробями математические задачи решение задач по математике дроби в математике арифметика дробей умножение и деление дробей сложение и вычитание дробей Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Как решить 7 целых + 1 целая 5/9 * (-6 целых 1/7)?

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 целая 5/9 = (1 * 9 + 5) / 9 = 14/9
• -6 целых 1/7 = -(6 * 7 + 1) / 7 = -43/7
2. Теперь умножим 14/9 на -43/7:
• (14 * -43) / (9 * 7) = -602 / 63
3. Теперь добавим 7 целых, преобразовав его в неправильную дробь:
• 7 = 7/1 = 441/63
4. Теперь складываем дроби:
• 441/63 - 602/63 = -161/63
5. Преобразуем обратно в смешанное число: -161/63 = -2 целых 35/63 (или -2 целых 5/9 после упрощения).

2. Как найти 4 целых 5/7 : (-5 целых 1/2) - 5 целых 3/4 : 3 целых 1/2?

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 целых 5/7 = (4 * 7 + 5) / 7 = 33/7
• -5 целых 1/2 = -(5 * 2 + 1) / 2 = -11/2
• 5 целых 3/4 = (5 * 4 + 3) / 4 = 23/4
• 3 целых 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2
2. Теперь выполняем деление:
• 33/7 : -11/2 = 33/7 * -2/11 = -66/77 = -6/7 (упрощаем).
• 23/4 : 7/2 = 23/4 * 2/7 = 46/28 = 23/14 (упрощаем).
3. Теперь вычтем полученные результаты:
• -6/7 - 23/14 = -12/14 - 23/14 = -35/14 = -2 целых 1/7 (упрощаем).

3. Как решить 3 целых 2/3 * 5/13 + 3 целых 1/13 : (-1 целая 2/5)?

1. Преобразуем смешанные числа:
• 3 целых 2/3 = (3 * 3 + 2) / 3 = 11/3
• 3 целых 1/13 = (3 * 13 + 1) / 13 = 40/13
• -1 целая 2/5 = -(1 * 5 + 2) / 5 = -7/5
2. Теперь умножим и разделим:
• (11/3 * 5/13) + (40/13 : -7/5) = (55/39) + (40/13 * -5/7) = (55/39) - (200/91).
3. Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:
• Общий знаменатель 2739, преобразуем дроби и складываем.

4. Как вычислить 8/9 - (4 целых 2/7 - 3 целых 1/7 : 1 целая 1/2)?

1. Преобразуем смешанные числа:
• 4 целых 2/7 = (4 * 7 + 2) / 7 = 30/7
• 3 целых 1/7 = (3 * 7 + 1) / 7 = 22/7
• 1 целая 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2
2. Теперь выполняем деление:
• 22/7 : 3/2 = 22/7 * 2/3 = 44/21.
3. Теперь вычтем:
• 30/7 - 44/21 = (90/21 - 44/21) = 46/21.
4. Теперь вычтем 8/9:
• 8/9 - 46/21 = (56/63 - 138/63) = -82/63.

5. Как решить 4 целых 29/31 - 4 целых 29/31 / 7 целых 2/13 : 4 целых 5/13 - 2 целых 1/5 - (1 целая 1/2 - 1 целая 2/7 * 7/18)?

1. Преобразуем смешанные числа:
• 4 целых 29/31 = (4 * 31 + 29) / 31 = 129/31
• 7 целых 2/13 = (7 * 13 + 2) / 13 = 93/13
• 4 целых 5/13 = (4 * 13 + 5) / 13 = 57/13
• 2 целых 1/5 = (2 * 5 + 1) / 5 = 11/5
• 1 целая 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2
• 1 целая 2/7 = (1 * 7 + 2) / 7 = 9/7
2. Теперь выполняем все операции по порядку, начиная с деления и вычитания:
• 129/31 - (129/31 / (93/13)) - (57/13) - (11/5) - (3/2 - (9/7 * 7/18)).
3. После упрощения всех дробей и выполнения операций, мы получим окончательный ответ.

Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!