Помогите решить уравнение log1/4 (12-4x)=-3

Математика 10 класс Логарифмы решение уравнения логарифмы математика log1/4 уравнение с логарифмом алгебра x математические задачи Новый

Конечно, давай разберемся с этим уравнением!

У нас есть уравнение: log1/4 (12-4x) = -3.

Чтобы решить его, давай сначала вспомним, что логарифм - это обратная операция к возведению в степень. То есть, если у нас loga(b) = c, это эквивалентно a^c = b.

В нашем случае:

1. Мы знаем, что основание логарифма 1/4, а результат -3. Это значит, что: (1/4)^(-3) = 12 - 4x.

2. Теперь давай посчитаем (1/4)^(-3):

   • 1/4 можно записать как 4^(-1).
   • Тогда (1/4)^(-3) = 4^(1) = 4.

Теперь у нас есть уравнение:

3. 4 = 12 - 4x.

4. Переносим 12 влево: 4 - 12 = -4x, -8 = -4x.

5. Делим обе стороны на -4: x = 2.

Итак, решение нашего уравнения:

x = 2.

Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!