Похожие вопросы
2025-01-07 22:39:44
Помогите решить уравнение: log2(x-7) = log2(11 - x)
Математика 10 класс Логарифмы уравнение логарифмы решение уравнения математика 10 класс Логарифмическое уравнение
2025-01-07 22:39:54
Чтобы решить уравнение log2(x-7) = log2(11 - x), начнем с того, что если логарифмы равны, то их аргументы также равны, при условии, что они определены. Это значит, что:
- x - 7 = 11 - x
Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем x в одну сторону, а числа - в другую:
- Сложим x к обеим сторонам:
- x - 7 + x = 11 - x + x
- 2x - 7 = 11
- Теперь добавим 7 к обеим сторонам:
- 2x - 7 + 7 = 11 + 7
- 2x = 18
- Разделим обе стороны на 2:
- x = 9
Теперь у нас есть значение x = 9. Но прежде чем окончательно его принять, нужно проверить, что аргументы логарифмов положительны:
- x - 7 = 9 - 7 = 2 (положительно)
- 11 - x = 11 - 9 = 2 (положительно)
Оба аргумента положительны, следовательно, решение x = 9 является корректным.
Таким образом, ответ: x = 9.
