Похожие вопросы
2024-11-30 13:25:40
Помогите решить выражение (log7 7^13 + 2) (log7 7^13 - 2).
Математика 10 класс Логарифмы логарифмы решение выражения математика log7 алгебра свойства логарифмов математические выражения
2024-11-30 13:25:47
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:
(log7 7^13 + 2) (log7 7^13 - 2)
Это выражение имеет вид (a + b)(a - b), где a = log7 7^13 и b = 2. Мы можем использовать формулу разности квадратов:
(a + b)(a - b) = a² - b²
Теперь сначала найдем значение a:
- Используем свойство логарифмов: loga a^b = b. В нашем случае a = 7 и b = 13. Поэтому:
- log7 7^13 = 13
Теперь подставим значение a в выражение:
(log7 7^13 + 2)(log7 7^13 - 2) = (13 + 2)(13 - 2)
Теперь вычислим каждую часть:
- 13 + 2 = 15
- 13 - 2 = 11
Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
15 * 11
Теперь вычислим произведение:
15 * 11 = 165
Таким образом, значение выражения (log7 7^13 + 2)(log7 7^13 - 2) равно 165.
