Помогите решить задачу. Если каждый член бригады, состоящей из 3 человек, увеличит сменное задание на 4 детали, то за смену бригада изготовит 117 деталей. Какое сменное задание у каждого члена бригады?

Математика 10 класс Системы уравнений задача по математике сменное задание бригада из 3 человек увеличение деталей количество деталей за смену Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть бригада, состоящая из 3 человек. Пусть сменное задание (то есть количество деталей, которое каждый член бригады должен изготовить за смену) обозначим буквой x.

Тогда общее количество деталей, которое бригада изготовит в обычном режиме, можно выразить так:

• Общее количество деталей = Количество людей * Сменное задание
• Общее количество деталей = 3 * x

Теперь, если каждый член бригады увеличит свое сменное задание на 4 детали, то новое сменное задание для каждого члена будет x + 4.

Теперь мы можем выразить общее количество деталей, которое бригада изготовит с увеличенным заданием:

• Общее количество деталей = Количество людей * Новое сменное задание
• Общее количество деталей = 3 * (x + 4)

Согласно условию задачи, с увеличенным заданием бригада изготовит 117 деталей. Запишем это уравнение:

3 * (x + 4) = 117

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала раскроем скобки:

3x + 12 = 117

2. Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

3x = 117 - 12

3x = 105

3. Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 105 / 3

x = 35

Таким образом, сменное задание у каждого члена бригады составляет 35 деталей.

Итак, ответ на задачу: сменное задание у каждого члена бригады равно 35 деталей.