Похожие вопросы
2024-11-28 10:09:12
Помогите решить задачу !!!
В классе 32 ученика украшали актовый зал шарами. Каждая девочка надула 5 шаров, а каждый мальчик - 7 шаров. Всего было надуто 200 шаров. Сколько девочек и мальчиков в классе?
Дам 52 балла
Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений количество девочек и мальчиков решение задачи количество шаров уравнение для девочек уравнение для мальчиков
2024-11-29 23:40:52
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
У нас есть класс из 32 учеников, состоящий из девочек и мальчиков. Обозначим количество девочек как x, а количество мальчиков как y.
- Сначала запишем уравнение, основанное на общем количестве учеников:
x + y = 32
- Теперь запишем второе уравнение, основанное на количестве надутых шаров:
5x + 7y = 200
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 32
- 5x + 7y = 200
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:
y = 32 - x
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
5x + 7(32 - x) = 200
Раскроем скобки:
5x + 224 - 7x = 200
Соберем подобные члены:
-2x + 224 = 200
Теперь вычтем 224 из обеих сторон уравнения:
-2x = 200 - 224
-2x = -24
Теперь разделим обе стороны на -2:
x = 12
Теперь, когда мы нашли количество девочек (x), можем найти количество мальчиков (y), подставив значение x в первое уравнение:
y = 32 - 12 = 20
Таким образом, в классе:
- 12 девочек
- 20 мальчиков
Итак, ответ на задачу: в классе 12 девочек и 20 мальчиков.