Помогите с задачей, пожалуйста!

Задача:

Провод длиной 456 метров разрезали на 3 части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 метров длиннее третьей. Какова длина каждой части провода (укажите 3 значения через запятую)?

Математика 10 класс Системы уравнений длина провода задачи по математике разрезание провода решение задач математические задачи длина частей провода алгебраические уравнения пропорции в задачах длина первой части длина второй части длина третьей части Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину третьей части провода как x метров. Тогда мы можем выразить длины первой и второй частей через x:

• Первая часть: 4x (так как она в 4 раза длиннее третьей).
• Вторая часть: x + 114 (поскольку она на 114 метров длиннее третьей).

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общую длину провода:

4x + (x + 114) + x = 456

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все части: 4x + x + x + 114 = 456
• Это упрощается до: 6x + 114 = 456

Теперь вычтем 114 из обеих сторон уравнения:

6x = 456 - 114

6x = 342

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 342 / 6

x = 57

Теперь мы можем найти длины всех частей провода:

• Третья часть: x = 57 метров.
• Первая часть: 4x = 4 * 57 = 228 метров.
• Вторая часть: x + 114 = 57 + 114 = 171 метров.

Таким образом, длины частей провода составляют:

228, 171, 57