Помогите срочно очень!! :/

Расстояние между двумя пристанями по реке, равное 110 км, пароход прошёл, двигаясь по течению реки, за 5 часов 30 минут. На обратный же путь пароход затратил 9 часов 10 минут. Как определить собственную скорость парохода и скорость по течению реки?

Математика 10 класс Системы уравнений расстояние между пристанями скорость парохода скорость по течению время в пути задача по математике решение задачи математика 10 класс движение по течению пароход и течение скорость и время Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Нам даны следующие данные:

• Расстояние между пристанями: 110 км
• Время в пути по течению: 5 часов 30 минут
• Время в пути против течения: 9 часов 10 минут

Сначала преобразуем время в часы:

• 5 часов 30 минут = 5 + 30/60 = 5,5 часов
• 9 часов 10 минут = 9 + 10/60 ≈ 9,1667 часов

Теперь обозначим:

• V - собственная скорость парохода (км/ч)
• C - скорость течения реки (км/ч)

Когда пароход движется по течению, его скорость равна V + C. Когда он движется против течения, его скорость равна V - C.

Теперь можем записать уравнения для обоих случаев:

1. По течению: (V + C) * 5,5 = 110
2. Против течения: (V - C) * 9,1667 = 110

Теперь решим первое уравнение:

(V + C) * 5,5 = 110

V + C = 110 / 5,5

V + C = 20

Теперь решим второе уравнение:

(V - C) * 9,1667 = 110

V - C = 110 / 9,1667

V - C ≈ 12

Теперь у нас есть система уравнений:

• V + C = 20
• V - C ≈ 12

Теперь мы можем решить эту систему. Сложим два уравнения:

(V + C) + (V - C) = 20 + 12

2V = 32

V = 16

Теперь подставим значение V в одно из уравнений, например, в первое:

16 + C = 20

C = 20 - 16

C = 4

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость парохода (V) = 16 км/ч
• Скорость течения реки (C) = 4 км/ч

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!