Попарно различные числа a, b и c таковы, что ab + 2c = ac + 2b. Какое значение может принимать a? СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!

Математика 10 класс Системы уравнений числа a B C уравнение математика решение значение a алгебра попарно различные числа задачи по математике Новый

Давайте разберем данное уравнение: ab + 2c = ac + 2b. Нам нужно найти, какое значение может принимать a, зная, что числа a, b и c попарно различны.

Начнем с того, что упростим уравнение. Переносим все слагаемые на одну сторону:

• ab - ac + 2c - 2b = 0

Теперь можно выделить общий множитель:

• a(b - c) + 2(c - b) = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель:

• (a - 2)(b - c) = 0

Теперь у нас есть два случая:

1. Случай 1: a - 2 = 0, что означает a = 2.
2. Случай 2: b - c = 0, что означает b = c. Однако это противоречит условию, что a, b и c попарно различны.

Таким образом, единственное значение, которое может принимать a, это a = 2.

Мы можем проверить, что если a = 2, то уравнение становится:

• 2b + 2c = 2c + 2b,

что верно для любых попарно различных b и c.

Следовательно, ответ: a = 2.