Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть 4 рыбы, и мы знаем массу всех возможных пар. Давай сначала запишем эти массы:
- 4 кг
- 6 кг
- 7 кг
- 8 кг
- 9 кг
- 11 кг
Теперь, если обозначить массы рыб как A, B, C и D, то мы можем записать все возможные пары:
- A + B
- A + C
- A + D
- B + C
- B + D
- C + D
Каждая пара дает нам одну из указанных масс. Мы знаем, что среди этих пар есть минимальная (4 кг) и максимальная (11 кг).
Давай начнем с того, что обозначим:
- x = A + B = 4 кг (самая легкая пара)
- y = C + D = 11 кг (самая тяжелая пара)
Теперь нам нужно найти остальные массы. Если сложить все пары, то получится:
(A + B) + (A + C) + (A + D) + (B + C) + (B + D) + (C + D) = 6A + 6B + 6C + 6D
Это будет равно 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 11 = 45 кг.
Теперь, если поделим 45 на 3 (так как каждая рыба участвует в 3 весах), получим общую массу всех рыб:
A + B + C + D = 45 / 3 = 15 кг.
Теперь, чтобы найти массу каждой рыбы, давай используем известные пары. Мы уже знаем, что:
- A + B = 4
- C + D = 11
Теперь давай попробуем найти остальные пары. Мы можем взять, например, A + C = 6, A + D = 7, B + C = 8, и B + D = 9.
Теперь у нас есть система уравнений. Решая ее, получаем:
- A + B = 4
- A + C = 6
- A + D = 7
- B + C = 8
- B + D = 9
- C + D = 11
Решая эти уравнения, мы найдем:
- A = 1 кг
- B = 3 кг
- C = 5 кг
- D = 6 кг
Итак, общая масса всех рыб:
15 кг
Массы каждой рыбы:
- A = 1 кг
- B = 3 кг
- C = 5 кг
- D = 6 кг
Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!
