Разложите на множители:

x в кубе умножить на y в квадрате минус x умножить на y минус x в кубе плюс x

Математика 10 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители математика 10 класс алгебра кубические выражения задачи на разложение Новый

Чтобы разложить на множители выражение x^3 * y^2 - x * y - x^3 + x, начнем с упрощения данного выражения. Мы можем сгруппировать его следующим образом:

• (x^3 * y^2 - x^3) + (-x * y + x)

Теперь у нас есть две группы. Давайте разберем каждую из них по отдельности.

В первой группе x^3 * y^2 - x^3 мы можем вынести общий множитель x^3:

• x^3 * (y^2 - 1)

Во второй группе -x * y + x мы можем вынести общий множитель -x:

• -x * (y - 1)

Теперь мы можем переписать все выражение с учетом вынесенных множителей:

• x^3 * (y^2 - 1) - x * (y - 1)

Теперь мы видим, что в выражении есть два множителя: x^3 и -x. Давайте объединим их:

• x * (x^2 * (y^2 - 1) - (y - 1))

Теперь у нас есть x, и мы можем упростить оставшуюся часть:

y^2 - 1 можно разложить на множители как (y - 1)(y + 1). Подставим это в выражение:

• x * ((y - 1)(y + 1) * x^2 - (y - 1))

Теперь мы можем вынести (y - 1) как общий множитель:

• (y - 1) * (x * ((y + 1) * x^2 - 1))

Таким образом, окончательное разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

Ответ: (y - 1) (x ((y + 1) * x^2 - 1))