Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу, как решить систему методом исключения.

Система уравнений выглядит следующим образом:

• 1) x - 2 - 3z = -4
• 2) 4x - 3y - 2z = -1
• 3) 6x + y - 4z = 3

Сначала упростим первое уравнение:

1. Перепишем первое уравнение: x - 3z = -4 + 2
2. Таким образом, получаем: x - 3z = -2
3. Теперь выразим x: x = 3z - 2

Теперь подставим это значение x в остальные два уравнения (2 и 3):

Подставляем в уравнение 2:

1. 4(3z - 2) - 3y - 2z = -1
2. 12z - 8 - 3y - 2z = -1
3. 10z - 3y - 8 = -1
4. 10z - 3y = 7
5. Теперь выразим y: 3y = 10z - 7, y = (10z - 7)/3

Теперь подставим значение x в уравнение 3:

1. 6(3z - 2) + y - 4z = 3
2. 18z - 12 + y - 4z = 3
3. 14z - 12 + y = 3
4. y = 3 + 12 - 14z
5. y = 15 - 14z

Теперь у нас есть два выражения для y:

• y = (10z - 7)/3
• y = 15 - 14z

Приравняем их:

1. (10z - 7)/3 = 15 - 14z
2. Умножим обе стороны на 3: 10z - 7 = 45 - 42z
3. Переносим все z в одну сторону: 10z + 42z = 45 + 7
4. 52z = 52
5. z = 1

Теперь подставим значение z=1 в выражение для x и y:

1. x = 3(1) - 2 = 1
2. y = 15 - 14(1) = 1

Таким образом, мы нашли значения для x, y и z:

• x = 1
• y = 1
• z = 1

Ответ: (x, y, z) = (1, 1, 1).