Чтобы решить систему уравнений, сначала запишем все уравнения в более удобной форме:

• Первое уравнение: x + 3y - 7 = 12
• Второе уравнение: 2x + y - 27 = 3
• Третье уравнение: 1 - 3x - y + 7 = -4

Упростим третье уравнение:

1 - 3x - y + 7 = -4

8 - 3x - y = -4

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

-3x - y = -4 - 8

-3x - y = -12

Умножим на -1:

3x + y = 12

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

• 1) x + 3y = 19
• 2) 2x + y = 30
• 3) 3x + y = 12

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первых двух уравнений:

Из первого уравнения выразим y:

y = (19 - x) / 3

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + (19 - x) / 3 = 30

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * 2x + (19 - x) = 90

6x + 19 - x = 90

5x + 19 = 90

5x = 90 - 19

5x = 71

x = 71 / 5

x = 14.2

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

y = (19 - 14.2) / 3

y = 4.8 / 3

y = 1.6

Теперь у нас есть значения x и y. Проверим их в третьем уравнении:

3 * 14.2 + 1.6 = 12

42.6 + 1.6 = 12 (это неверно)

Поскольку полученные значения не удовлетворяют третьему уравнению, давайте попробуем решить систему с использованием другого метода, например, методом подстановки или исключения.

Попробуем выразить y из второго уравнения:

y = 30 - 2x

Теперь подставим это значение во третье уравнение:

3x + (30 - 2x) = 12

3x + 30 - 2x = 12

x + 30 = 12

x = 12 - 30

x = -18

Теперь подставим x в y = 30 - 2x:

y = 30 - 2 * (-18)

y = 30 + 36

y = 66

Теперь у нас есть x = -18 и y = 66. Проверим это решение в первом уравнении:

-18 + 3 * 66 = 19

-18 + 198 = 19

180 = 19 (это тоже неверно)

Кажется, что система уравнений не имеет решений, поскольку мы не можем удовлетворить все три уравнения одновременно. Возможно, уравнения несовместимы. Поэтому окончательный ответ: система уравнений не имеет решений.