Давайте решим оба уравнения по очереди.

А) Уравнение: √(x-4) = √(5x-24)

1. Сначала мы возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратных корней:
2. Получаем: (√(x-4))² = (√(5x-24))².
3. Это упрощается до: x - 4 = 5x - 24.
4. Теперь мы можем решить это уравнение. Переносим все x в одну сторону и все числа в другую:
5. x - 5x = -24 + 4.
6. Это дает нам: -4x = -20.
7. Теперь делим обе стороны на -4:
8. x = 5.
9. Теперь нужно проверить, подходит ли это значение в исходное уравнение:
• Подставляем x = 5: √(5-4) = √(5*5-24).
• Это становится: √1 = √1, что верно.
10. Таким образом, решение для уравнения А: x = 5.

Б) Уравнение: x - 4 = 5x - 24

1. Это уравнение уже проще, и мы можем сразу его решить:
2. Переносим 5x в левую сторону и -4 в правую:
3. x - 5x = -24 + 4.
4. Это дает: -4x = -20.
5. Теперь делим обе стороны на -4:
6. x = 5.
7. Это значение также подходит, и мы можем проверить его:
• Подставляем x = 5: 5 - 4 = 5*5 - 24.
• Это становится: 1 = 1, что также верно.
8. Таким образом, решение для уравнения Б: x = 5.

Итак, для обоих уравнений мы получили одно и то же решение: x = 5.