Похожие вопросы
2025-08-30 10:02:22
Решите уравнение: lg 2 x – lg x – 6 = 0. Пожалуйста, помогите с решением примера.
Математика 10 класс Логарифмы уравнение решение уравнения логарифмы математика 10 класс lg 2x lg x математические задачи
2025-08-30 10:02:28
Для решения уравнения lg(2x) - lg(x) - 6 = 0, начнем с применения свойства логарифмов, которое гласит, что разность логарифмов можно представить как логарифм частного. То есть:
- lg(2x) - lg(x) = lg(2x/x) = lg(2).
Таким образом, уравнение можно переписать как:
lg(2) - 6 = 0.
Теперь перенесем 6 в правую часть уравнения:
lg(2) = 6.
Теперь, чтобы избавиться от логарифма, воспользуемся определением логарифма. Логарифм по основанию 10 равен 6, значит:
2 = 10^6.
Теперь найдем значение x. У нас есть уравнение:
2x = 10^6.
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 10^6 / 2.
Теперь вычислим это значение:
x = 5 * 10^5.
Таким образом, решение уравнения lg(2x) - lg(x) - 6 = 0:
x = 500000.