Решите уравнение: Lgx = log2 32 - log5 125. СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА!!!

Математика 10 класс Логарифмы уравнение lgx log2 32 log5 125 решение уравнения математика логарифмы помощь по математике Новый

Давайте решим уравнение Lgx = log2 32 - log5 125 шаг за шагом.

Первым делом, давайте разберемся с правой частью уравнения: log2 32 и log5 125.

• log2 32: 32 можно представить как 2 в пятой степени, то есть 32 = 2^5. Поэтому log2 32 = 5.
• log5 125: 125 можно представить как 5 в третьей степени, то есть 125 = 5^3. Поэтому log5 125 = 3.

Теперь подставим найденные значения в уравнение:

Lgx = log2 32 - log5 125 = 5 - 3 = 2.

Теперь у нас есть уравнение:

Lgx = 2.

Теперь давайте преобразуем Lgx в более удобный вид. Lg - это логарифм по основанию 10, поэтому мы можем записать:

lg x = 2.

Чтобы найти x, нам нужно выразить его через логарифм:

Для этого мы воспользуемся свойством логарифмов: если lg x = a, то x = 10^a. В нашем случае:

x = 10^2 = 100.

Таким образом, мы нашли значение x:

Ответ: x = 100.