Решите задачу.

Вычислите и запишите ответы.

1. Сколько автобусов осталось на стоянке, если выехало 40 автобусов, что на 6 меньше, чем осталось?
2. Сколько книг на второй полке, если на трёх полках 60 книг, на первой и второй полках 37 книг, а на второй и третьей - 42 книги?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на вычисление решение задач алгебра логические задачи количество автобусов количество книг системы уравнений Новый

Давайте решим первую задачу о автобусах.

Пусть x - это количество автобусов, которые остались на стоянке. По условию задачи мы знаем, что количество выехавших автобусов (40) на 6 меньше, чем количество оставшихся автобусов. Это можно записать в виде уравнения:

• x - 6 = 40

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
• x = 40 + 6
2. Теперь вычислим:
• x = 46

Таким образом, на стоянке осталось 46 автобусов.

Теперь перейдем ко второй задаче о книгах.

Обозначим количество книг на первой полке как a, на второй полке как b, а на третьей полке как c. У нас есть следующие данные:

• На трех полках всего 60 книг: a + b + c = 60
• На первой и второй полках 37 книг: a + b = 37
• На второй и третьей полках 42 книги: b + c = 42

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. a + b + c = 60
2. a + b = 37
3. b + c = 42

Из второго уравнения выразим a:

• a = 37 - b

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

• (37 - b) + b + c = 60

Сократим уравнение:

• 37 + c = 60

Теперь выразим c:

• c = 60 - 37
• c = 23

Теперь подставим значение c в третье уравнение:

• b + 23 = 42

Решим это уравнение для b:

• b = 42 - 23
• b = 19

Теперь, зная b, можем найти a:

• a = 37 - 19
• a = 18

Теперь мы можем подвести итоги:

• Количество книг на первой полке: 18
• Количество книг на второй полке: 19
• Количество книг на третьей полке: 23

Таким образом, на второй полке 19 книг.

Ответы:

• Автобусов на стоянке: 46
• Книг на второй полке: 19