С одного огорода собрали 6 ящиков огурцов, а с другого - 2 таких же ящика. Всего с двух огородов собрали 200 кг огурцов. Какое количество килограммов огурцов было собрано с каждого огорода?

Математика 10 класс Системы уравнений огурцы ящики килограммы огород задача математика решение алгебра пропорции уравнение Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два огорода:

• С первого огорода собрали 6 ящиков огурцов.
• Со второго огорода собрали 2 ящика огурцов.

Всего с двух огородов собрали 200 кг огурцов. Нам нужно узнать, сколько килограммов огурцов было собрано с каждого огорода.

Для начала, давайте обозначим вес одного ящика огурцов как x кг.

Теперь можем записать количество собранных огурцов с каждого огорода:

• С первого огорода: 6 ящиков * x кг/ящик = 6x кг.
• Со второго огорода: 2 ящика * x кг/ящик = 2x кг.

Теперь мы можем составить уравнение, которое отражает общее количество собранных огурцов:

6x + 2x = 200

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим 6x и 2x: 6x + 2x = 8x.

Таким образом, у нас получается уравнение:

8x = 200

Теперь решим это уравнение для x:

• Разделим обе стороны уравнения на 8:
• x = 200 / 8
• x = 25

Теперь мы знаем, что один ящик огурцов весит 25 кг.

Теперь можем найти, сколько килограммов огурцов было собрано с каждого огорода:

• С первого огорода: 6 ящиков * 25 кг/ящик = 150 кг.
• Со второго огорода: 2 ящика * 25 кг/ящик = 50 кг.

Таким образом, с первого огорода было собрано 150 кг огурцов, а со второго - 50 кг огурцов.