С одного участка собрали 28 мешков картошки, а со второго 23 мешка. При этом со второго участка собрали на 250 кг меньше картошки, чем с первого. Какое общее количество картошки в килограммах было собрано с обоих участков?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на нахождение суммы картошка мешки разница в весе решение задачи алгебра задачи на пропорции количество картошки Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим вес одного мешка картошки. Пусть вес одного мешка картошки равен X килограммам.

Теперь мы можем выразить общее количество картошки, собранной с каждого участка:

• С первого участка было собрано 28 мешков, значит, с него собрали 28X килограммов картошки.
• Со второго участка было собрано 23 мешка, значит, с него собрали 23X килограммов картошки.

По условию задачи, со второго участка собрали на 250 кг меньше картошки, чем с первого. Это можно записать в виде уравнения:

23X = 28X - 250

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 23X в правую часть уравнения:
2. 28X - 23X = 250
3. 5X = 250
4. Теперь делим обе стороны на 5:
5. X = 50

Таким образом, вес одного мешка картошки составляет 50 килограммов.

Теперь мы можем найти общее количество картошки, собранной с обоих участков:

• С первого участка: 28 мешков * 50 кг/мешок = 1400 кг.
• Со второго участка: 23 мешка * 50 кг/мешок = 1150 кг.

Теперь сложим оба значения, чтобы найти общее количество картошки:

1400 кг + 1150 кг = 2550 кг.

Ответ: Общее количество картошки, собранной с обоих участков, составляет 2550 килограммов.