Похожие вопросы
2025-03-06 13:06:16
С трех участков собрали 4400 центнеров буряка. С первого участка собрали в три раза больше, чем со второго, а с третьего участка собрали на 150 центнеров меньше, чем с первого. Сколько центнеров буряка было собрано с третьего участка?
Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений сбор буряка центнеры буряка решение задачи
2025-03-06 13:06:28
Давайте обозначим количество буряка, собранного с каждого участка:
- С первого участка - X центнеров.
- Со второго участка - Y центнеров.
- С третьего участка - Z центнеров.
По условию задачи у нас есть следующие данные:
- С первого участка собрали в три раза больше, чем со второго: X = 3Y.
- С третьего участка собрали на 150 центнеров меньше, чем с первого: Z = X - 150.
- Общее количество собранного буряка с трех участков составляет 4400 центнеров: X + Y + Z = 4400.
Теперь подставим выражения для X и Z в уравнение:
- Из первого уравнения подставим X в третье: 3Y + Y + (3Y - 150) = 4400.
- Упрощаем уравнение: 3Y + Y + 3Y - 150 = 4400.
- Соберем все Y: 7Y - 150 = 4400.
- Теперь добавим 150 к обеим сторонам уравнения: 7Y = 4400 + 150.
- Получаем: 7Y = 4550.
- Теперь делим обе стороны на 7: Y = 4550 / 7.
- Рассчитываем Y: Y = 650.
Теперь, зная Y, найдем X и Z:
- Подставим Y в уравнение для X: X = 3Y = 3 * 650 = 1950.
- Теперь найдем Z: Z = X - 150 = 1950 - 150 = 1800.
Таким образом, количество буряка, собранного с третьего участка, составляет 1800 центнеров.