Шнур длиной 120 м был разрезан на две части, при этом одна часть оказалась в 5 раз короче другой. Какова длина каждой из этих частей шнура?

Математика 10 класс Системы уравнений длина шнура разрезание шнура математическая задача пропорции решение уравнения длина частей шнура Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину короткой части шнура как x. Тогда длина длинной части будет 5x, поскольку одна часть в 5 раз короче другой.

Согласно условию задачи, сумма длин обеих частей шнура равна 120 метрам. Мы можем записать это уравнение:

• x + 5x = 120

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 6x = 120

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6:

• x = 120 / 6
• x = 20

Теперь мы знаем, что короткая часть шнура равна 20 метрам. Теперь найдем длину длинной части:

• Длинная часть = 5x = 5 * 20 = 100 метров

Таким образом, длины частей шнура следующие:

• Короткая часть: 20 метров
• Длинная часть: 100 метров

Ответ: короткая часть шнура составляет 20 метров, а длинная часть - 100 метров.