Сколько еловых иголок принёс каждый из муравьёв, если один из них принёс на 30 иголок больше, чем второй, и на 30 иголок меньше, чем третий, а вместе они принесли 210 иголок?

Математика 10 класс Системы уравнений муравьи еловые иголки задача на систему уравнений математическая задача решение задачи количество иголок Новый

Давайте обозначим количество иголок, которые принёс первый муравей, как x. Тогда, согласно условию, мы можем записать количество иголок, которые принесли остальные муравьи:

• Количество иголок, принесённых вторым муравьём: x - 30
• Количество иголок, принесённых третьим муравьём: x + 30

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества иголок, которое они принесли вместе. Сумма всех иголок равна 210:

x + (x - 30) + (x + 30) = 210

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: x + x + x = 3x
2. Сложим постоянные: -30 + 30 = 0

Таким образом, у нас остаётся:

3x = 210

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3:
2. x = 210 / 3
3. x = 70

Теперь мы знаем, что первый муравей принёс 70 иголок. Теперь найдём, сколько иголок принесли остальные муравьи:

• Второй муравей: 70 - 30 = 40 иголок
• Третий муравей: 70 + 30 = 100 иголок

Таким образом, количество иголок, принесённых каждым муравьём:

• Первый муравей: 70 иголок
• Второй муравей: 40 иголок
• Третий муравей: 100 иголок

Проверим, что сумма действительно равна 210:

70 + 40 + 100 = 210

Ответ: первый муравей принёс 70 иголок, второй - 40 иголок, третий - 100 иголок.