Сколько граммов 40% и 10% раствора кислоты было использовано, если их смешивание дает 800 г 20% раствора?

Математика 10 класс Системы уравнений раствор кислоты 40% раствор 10% раствор 20% раствор смешивание растворов задачи по математике химия и математика пропорции растворов решение задач концентрация растворов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество 40% раствора кислоты как x (в граммах), а количество 10% раствора как y (в граммах).

У нас есть две основные информации:

• Общее количество растворов после смешивания равно 800 г.
• Концентрация полученного раствора составляет 20%.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе этих данных:

1. Первое уравнение: x + y = 800
2. Второе уравнение: 0.4x + 0.1y = 0.2 * 800

Теперь давайте упростим второе уравнение:

• 0.2 * 800 = 160, поэтому второе уравнение становится:
• 0.4x + 0.1y = 160

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 800
2. 0.4x + 0.1y = 160

Теперь мы можем выразить y из первого уравнения:

y = 800 - x

Подставим это значение y во второе уравнение:

0.4x + 0.1(800 - x) = 160

Теперь раскроем скобки:

0.4x + 80 - 0.1x = 160

Соберем все x в одном месте:

0.4x - 0.1x = 160 - 80

Это упрощается до:

0.3x = 80

Теперь найдем x:

x = 80 / 0.3 ≈ 266.67 г

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = 800 - 266.67 ≈ 533.33 г

Таким образом, мы получили:

• Количество 40% раствора: примерно 266.67 г
• Количество 10% раствора: примерно 533.33 г

Ответ: для получения 800 г 20% раствора кислоты было использовано примерно 266.67 г 40% раствора и 533.33 г 10% раствора.