Сколько килограммов яблок было привезено в понедельник и во вторник, если в понедельник привезли 12 ящиков, а во вторник - 8 ящиков, причем в понедельник яблок было на 100 кг больше, чем во вторник?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на сложение яблоки в ящиках решение задач арифметика вес яблок понедельник вторник количество яблок

Для решения этой задачи давайте обозначим количество килограммов яблок в одном ящике. Пусть x - это количество килограммов яблок в одном ящике.

Теперь мы можем определить общее количество яблок, привезенных в понедельник и во вторник:

• В понедельник привезли 12 ящиков, значит, количество яблок в понедельник будет 12x кг.
• Во вторник привезли 8 ящиков, значит, количество яблок во вторник будет 8x кг.

По условию задачи известно, что в понедельник яблок было на 100 кг больше, чем во вторник. Это можно записать в виде уравнения:

12x = 8x + 100

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 8x из обеих сторон уравнения:
12x - 8x = 100
2. Упростим левую часть:
4x = 100
3. Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 25

Теперь мы знаем, что в одном ящике находится 25 кг яблок. Теперь можем найти общее количество яблок, привезенных в понедельник и во вторник:

• В понедельник: 12 ящиков * 25 кг/ящик = 300 кг.
• Во вторник: 8 ящиков * 25 кг/ящик = 200 кг.

Таким образом, в понедельник привезли 300 кг яблок, а во вторник - 200 кг яблок.

Давай разберемся с этой задачей! Это очень интересно и увлекательно!

Итак, у нас есть два дня: понедельник и вторник.

• Понедельник: 12 ящиков
• Вторник: 8 ящиков

Из условия нам известно, что в понедельник яблок было на 100 кг больше, чем во вторник. Давай обозначим количество килограммов яблок, привезенных во вторник, как X.

Тогда в понедельник будет:

• Количество яблок в понедельник = X + 100 кг

Теперь, если мы посмотрим на ящики:

• Вторник: 8 ящиков = X кг
• Понедельник: 12 ящиков = X + 100 кг

Теперь, чтобы найти, сколько килограммов в одном ящике, нам нужно понять, сколько килограммов в каждом ящике во вторник:

• Количество яблок во вторник = X / 8 (килограммов в одном ящике во вторник)
• Количество яблок в понедельник = (X + 100) / 12 (килограммов в одном ящике в понедельник)

Так как в одном ящике должно быть одинаковое количество яблок, мы можем приравнять эти два выражения:

X / 8 = (X + 100) / 12

Теперь давай решим это уравнение!

Умножим обе стороны на 24 (это общий знаменатель):

• 3X = 2(X + 100)

Раскроем скобки:

• 3X = 2X + 200

Теперь перенесем 2X влево:

• X = 200

Теперь мы знаем, что во вторник было 200 кг яблок!

Теперь найдем, сколько было в понедельник:

• Понедельник: 200 + 100 = 300 кг

Итак, в итоге:

• Во вторник: 200 кг
• В понедельник: 300 кг

Это просто потрясающе! Мы решили задачу и узнали, сколько яблок было привезено в каждый из дней!