Сколько конфет мог отдать Кеша своему другу, если у него было одинаковое количество шоколадных конфет и карамелек, а после дележа осталось 6 карамелек и 5 шоколадных конфет?
Математика10 классСистемы уравненийматематика 10 классзадачи на дележконфеты Кешарешение задачколичество конфетшоколадные конфетыкарамелькиматематические задачи
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество шоколадных конфет и карамелек, которые были у Кеши изначально, как x.
Согласно условию, у Кеши было одинаковое количество шоколадных конфет и карамелек, то есть:
После того, как Кеша поделился конфетами с другом, у него осталось 6 карамелек и 5 шоколадных конфет. Это значит, что он отдал:
Теперь мы можем записать уравнения для количества конфет, которые он отдал:
Теперь давайте найдем общее количество конфет, которые Кеша отдал своему другу:
Общее количество отданных конфет = (x - 6) + (x - 5) = 2x - 11.
Теперь нам нужно найти значение x. Мы знаем, что после дележа у Кеши осталось 6 карамелек и 5 шоколадных конфет. Это дает нам два уравнения:
Мы можем взять одно из уравнений, например, x - 6 и решить его:
Теперь подставим значение x в выражение для количества отданных конфет:
Таким образом, общее количество конфет, которые Кеша отдал своему другу:
5 (карамелек) + 6 (шоколадных конфет) = 11 конфет.
Ответ: Кеша мог отдать своему другу 11 конфет.