Сколько магнитов у Тимура, Карины и Людмилы, если у Тимура магнитов в 3 раза меньше, чем у Карины, и в 4 раза меньше, чем у Людмилы, а общее количество магнитов составляет 160?

Математика 10 класс Системы уравнений магниты Тимура магниты Карины магниты Людмилы задача на нахождение решение уравнения общее количество магнитов математическая задача пропорции в математике алгебраические уравнения сравнение чисел Новый

Давайте обозначим количество магнитов у Тимура, Карины и Людмилы следующими переменными:

• T - количество магнитов у Тимура
• K - количество магнитов у Карины
• L - количество магнитов у Людмилы

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• T = K / 3 (у Тимура магнитов в 3 раза меньше, чем у Карины)
• T = L / 4 (у Тимура магнитов в 4 раза меньше, чем у Людмилы)

Также известно, что общее количество магнитов составляет 160:

T + K + L = 160

Теперь подставим выражения для T из первых двух уравнений в третье уравнение:

1. Из первого уравнения: T = K / 3, значит K = 3T.
2. Из второго уравнения: T = L / 4, значит L = 4T.

Теперь подставим K и L в уравнение для общего количества магнитов:

T + K + L = 160

T + 3T + 4T = 160

Сложим все T:

8T = 160

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

T = 160 / 8 = 20

Теперь мы знаем, сколько магнитов у Тимура. Теперь найдем количество магнитов у Карины и Людмилы:

• K = 3T = 3 * 20 = 60
• L = 4T = 4 * 20 = 80

Таким образом, у нас есть:

• Тимур: 20 магнитов
• Карина: 60 магнитов
• Людмила: 80 магнитов

Итак, ответ на вопрос: у Тимура 20 магнитов, у Карины 60 магнитов, а у Людмилы 80 магнитов.