Сколько раз Буратино соврал, если его нос удлинился на 6 сантиметров, а он менялся 5 раз за день, при этом удлинялся на 6 сантиметров, когда врал, и укорачивался на 2 сантиметра, когда говорил правду?

Математика 10 класс Системы уравнений Буратино нос вранье математика задачи решение длина сантиметры правда количество изменение логика арифметика 10 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные и разберемся с условиями. Обозначим количество вранья Буратино как x.

По условию, когда Буратино врет, его нос удлиняется на 6 сантиметров. То есть, если он солгал x раз, то его нос удлинится на 6x сантиметров.

Когда Буратино говорит правду, его нос укорачивается на 2 сантиметра. Если он менялся 5 раз за день, то количество правдивых высказываний будет равно (5 - x). Соответственно, его нос укоротится на 2(5 - x) сантиметров.

Теперь мы можем записать уравнение для общего изменения длины носа:

6x - 2(5 - x) = 6

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

6x - 10 + 2x = 6

2. Объединим подобные слагаемые:

8x - 10 = 6

3. Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

8x = 16

4. Разделим обе стороны на 8:

x = 2

Таким образом, Буратино соврал 2 раза.