Сколько ведер воды вылили под яблони и сколько под сливы, если мальчики полили 8 яблонь и 4 сливы, принесли 140 ведер воды, и на поливку одной яблони уходит воды в 3 раза больше, чем на поливку одной сливы?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений полив яблонь и слив ведра воды решение задачи пропорции в задачах

Давайте обозначим количество воды, которое требуется для поливки одной сливы, как x ведер. Тогда для поливки одной яблони потребуется 3x ведер, так как на поливку одной яблони уходит воды в 3 раза больше.

Теперь посчитаем общее количество воды, которое было использовано для поливки всех деревьев:

• Для 8 яблонь потребуется: 8 * 3x = 24x ведер.
• Для 4 слив потребуется: 4 * x = 4x ведер.

Теперь сложим оба выражения, чтобы получить общее количество воды:

Общее количество воды = 24x + 4x = 28x ведер.

По условию задачи нам известно, что мальчики принесли 140 ведер воды. Таким образом, мы можем записать уравнение:

28x = 140.

Теперь решим это уравнение для x:

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 28:

x = 140 / 28 = 5.

Теперь мы знаем, что на поливку одной сливы уходит 5 ведер воды. Теперь найдем, сколько воды нужно для поливки одной яблони:

На поливку одной яблони уходит 3x = 3 * 5 = 15 ведер воды.

Теперь можем подсчитать, сколько воды было использовано под яблони и сколько под сливы:

• Вода под 8 яблонь: 8 * 15 = 120 ведер.
• Вода под 4 сливы: 4 * 5 = 20 ведер.

Таким образом, ответ на вопрос:

• Под яблони вылили 120 ведер воды.
• Под сливы вылили 20 ведер воды.

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это просто увлекательно!

Итак, у нас есть:

• 8 яблонь
• 4 сливы
• Всего 140 ведер воды

Обозначим количество ведер воды, необходимое для поливки одной сливы, как x. Тогда для одной яблони потребуется 3x ведер воды.

Теперь давайте посчитаем общее количество ведер воды, которое нужно для поливки всех деревьев:

• Для 8 яблонь: 8 * 3x = 24x ведер
• Для 4 слив: 4 * x = 4x ведер

Теперь сложим эти значения:

Общее количество ведер воды:

24x + 4x = 28x

И мы знаем, что всего у нас 140 ведер воды:

28x = 140

Теперь решим это уравнение:

x = 140 / 28 = 5

Теперь мы знаем, что:

• Количество воды на одну сливу: 5 ведер
• Количество воды на одну яблоню: 3 * 5 = 15 ведер

Теперь подведем итог:

• Общее количество ведер воды под 8 яблонями: 8 * 15 = 120 ведер
• Общее количество ведер воды под 4 сливами: 4 * 5 = 20 ведер

Итак, мальчики вылили:

• 120 ведер воды под яблони!
• 20 ведер воды под сливы!

Вот так просто и интересно решаются задачи! Ура!