Сколько весит один верблюд, если три верблюда весят на 150 кг меньше, чем три бурых медведя, и на 550 кг меньше, чем четыре бурых медведя?

Математика 10 класс Системы уравнений верблюд вес вес трех верблюдов вес бурого медведя задача по математике уравнение с весами Новый

Давайте обозначим вес одного верблюда как V, а вес одного бурого медведя как M. У нас есть две информации, которые мы можем записать в виде уравнений.

1. Три верблюда весят на 150 кг меньше, чем три бурых медведя:
• 3V = 3M - 150
2. Три верблюда весят на 550 кг меньше, чем четыре бурых медведя:
• 3V = 4M - 550

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3V = 3M - 150
2. 3V = 4M - 550

Мы можем приравнять правые части обоих уравнений, так как обе они равны 3V:

1. 3M - 150 = 4M - 550

Теперь решим это уравнение для M:

1. Переносим 3M в правую часть:
• -150 = 4M - 3M - 550
2. Упрощаем:
• -150 = M - 550
3. Теперь добавляем 550 к обеим сторонам:
• -150 + 550 = M
4. Получаем:
• M = 400

Теперь, когда мы знаем, что вес одного бурого медведя M равен 400 кг, мы можем подставить это значение в одно из наших уравнений, чтобы найти вес верблюда V. Используем первое уравнение:

1. 3V = 3M - 150
• 3V = 3 * 400 - 150
• 3V = 1200 - 150
• 3V = 1050
2. Теперь делим обе стороны на 3:
• V = 1050 / 3
• V = 350

Таким образом, вес одного верблюда составляет 350 кг.