Сколько всего страниц в книге, если в первый день прочитали 3/5 страниц, во второй 1/3 от общего числа страниц, а после этого осталось прочитать 80 страниц?

Математика 10 класс Системы уравнений количество страниц в книге задача по математике решение уравнения дроби в математике остаток страниц математическая задача Новый

Давайте обозначим общее количество страниц в книге как x.

Согласно условию задачи, в первый день прочитали 3/5 страниц, а во второй день 1/3 от общего числа страниц. После этого осталось прочитать 80 страниц.

Теперь запишем, сколько страниц было прочитано за два дня:

• В первый день прочитали: (3/5)x
• Во второй день прочитали: (1/3)x

Теперь найдем общее количество страниц, прочитанных за два дня:

Общее количество прочитанных страниц = (3/5)x + (1/3)x

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15. Приведем дроби к общему знаменателю:

• (3/5)x = (3*3)/(5*3)x = (9/15)x
• (1/3)x = (1*5)/(3*5)x = (5/15)x

Теперь мы можем сложить дроби:

(9/15)x + (5/15)x = (14/15)x

Теперь мы знаем, что после прочтения (14/15)x страниц осталось прочитать 80 страниц. Таким образом, у нас есть уравнение:

x - (14/15)x = 80

Упростим это уравнение:

(1 - 14/15)x = 80

(1/15)x = 80

Теперь умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы найти x:

x = 80 * 15

x = 1200

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 1200 страниц.