Слесарь и его ученик изготовили 172 детали. Слесарь работает в 3 раза быстрее ученика. Какое количество деталей изготовил каждый из них?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на скорость слесарь и ученик изготовление деталей решение задач по математике Новый

Давайте обозначим скорость работы ученика как x деталей в час. Тогда скорость работы слесаря, который работает в 3 раза быстрее, будет равна 3x деталей в час.

Теперь мы можем определить общее количество деталей, которые они изготовили. Пусть t – это общее время работы в часах. Тогда количество деталей, которые изготовил ученик, составит xt, а количество деталей, которые изготовил слесарь, будет 3xt.

Согласно условию задачи, общее количество деталей, изготовленных слесарем и учеником, равно 172. Мы можем записать это в виде уравнения:

xt + 3xt = 172

Сложим подобные слагаемые:

4xt = 172

Теперь решим это уравнение для xt:

xt = 172 / 4

xt = 43

Теперь мы знаем, что xt = 43. Это количество деталей, которое изготовил ученик и слесарь вместе за время t.

Теперь найдем, сколько деталей изготовил каждый из них. Количество деталей, изготовленных учеником, будет:

Количество деталей ученика = xt = 43

А количество деталей, изготовленных слесарем, составит:

Количество деталей слесаря = 3xt = 3 * 43 = 129

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Количество деталей, изготовленных учеником: 43
• Количество деталей, изготовленных слесарем: 129