Сократите следующие дроби:

1. 13×4×9/26×27×8
2. 15×13×6/6×9×26
3. 45×8×6
4. 85×81×39/27×51×52

(срочно)

Математика 10 класс Сокращение дробей сокращение дробей математика 10 класс примеры дробей решение дробей дроби и их сокращение Новый

Для сокращения дробей мы будем использовать свойства дробей и делить числитель и знаменатель на общие множители. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Дробь: 13×4×9 / 26×27×8

• Сначала разложим числа на множители:
• 13 - простое число;
• 4 = 2×2;
• 9 = 3×3;
• 26 = 2×13;
• 27 = 3×3×3;
• 8 = 2×2×2.
• Теперь подставим разложенные множители в дробь:
• (13×2×2×3×3) / (2×13×3×3×3×2×2×2).
• Сократим 13 и 2:
• Останется: (2×3) / (3×3×2×2).
• Сократим 3 и 2:
• Получаем: 1 / (3×2) = 1 / 6.

Ответ: 1/6

2. Дробь: 15×13×6 / 6×9×26

• Разложим на множители:
• 15 = 3×5;
• 13 - простое число;
• 6 = 2×3;
• 9 = 3×3;
• 26 = 2×13.
• Ставим в дробь:
• (3×5×13×2×3) / (2×3×3×13).
• Сократим 2, 3 и 13:
• Останется: (5) / (3) = 5 / 3.

Ответ: 5/3

3. Дробь: 45×8×6

• Здесь нет деления, мы просто можем умножить:
• 45 = 5×9 = 5×3×3;
• 8 = 2×2×2;
• 6 = 2×3.
• Таким образом, 45×8×6 = (5×3×3)×(2×2×2)×(2×3).
• Это не дробь, а произведение, и его можно оставить в таком виде.

Ответ: 45×8×6 (просто произведение)

4. Дробь: 85×81×39 / 27×51×52

• Разложим на множители:
• 85 = 5×17;
• 81 = 3×3×3×3;
• 39 = 3×13;
• 27 = 3×3×3;
• 51 = 3×17;
• 52 = 2×2×13.
• Теперь подставим в дробь:
• (5×3×3×3×3×3×13) / (3×3×3×3×2×13).
• Сократим 3 и 13:
• Останется: (5) / (2) = 5 / 2.

Ответ: 5/2

Итоговые ответы:

• 1. 1/6
• 2. 5/3
• 3. 45×8×6
• 4. 5/2