Спросил некто учителя: "Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына". Учитель ответил: "Если придет еще учеников столько же, сколько я имею, и полстолько, и четверть столько, и твой сын, то у меня будет 100 учеников". Сколько учеников в классе? Выполни схему к задаче. Реши задачу.

Схема к задаче:

• Обозначим количество учеников в классе как X.
• Количество новых учеников:
  • Столько же, сколько есть: X
  • Полстолько: X/2
  • Четверть столько: X/4
  • Сын: 1

Решение задачи:

Согласно условию, общее количество учеников будет равно:

X + X + X/2 + X/4 + 1 = 100

Упрощаем уравнение:

2X + X/2 + X/4 + 1 = 100

Умножим все на 4, чтобы избавиться от дробей:

8X + 2X + X + 4 = 400

Сложим все X:

11X + 4 = 400

Вычтем 4 из обеих сторон:

11X = 396

Разделим на 11:

X = 36

Ответ: В классе 36 учеников.

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача количество учеников решение задачи уравнение схема к задаче дроби алгебра математическая задача школьная математика количество класс ученики учитель сын общее количество x 100 учеников 36 учеников Новый

Давайте внимательно разберем задачу и выполним все шаги, чтобы найти количество учеников в классе.

Схема к задаче:

• Обозначим количество учеников в классе как X.
• Количество новых учеников:
• Столько же, сколько есть: X
• Полстолько: X/2
• Четверть столько: X/4
• Сын: 1

Решение задачи:

Согласно условию, общее количество учеников будет равно:

X + X + X/2 + X/4 + 1 = 100

Теперь упростим уравнение:

• Сложим все части уравнения:
• 2X + X/2 + X/4 + 1 = 100

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 4:

• 4(2X) + 4(X/2) + 4(X/4) + 4(1) = 4(100)
• 8X + 2X + X + 4 = 400

Теперь сложим все X:

• 11X + 4 = 400

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

• 11X = 396

Теперь разделим на 11, чтобы найти X:

• X = 36

Ответ: В классе 36 учеников.