Среднее арифметическое трёх чисел составляет 9. Определите эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе число на 0,5 больше третьего. Каковы значения этих чисел?

1. Первое число равно - ?
2. Второе число равно - ?
3. Третье число равно - ?

Математика 10 класс Системы уравнений среднее арифметическое три числа математическая задача первое число второе число третье число уравнение алгебра решение задачи система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим третье число как x. Тогда, согласно условиям задачи, мы можем выразить первое и второе числа через x:

• Первое число: 2,5 * x
• Второе число: x + 0,5

Теперь мы знаем, что среднее арифметическое этих трех чисел равно 9. Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

(первое число + второе число + третье число) / 3 = 9

Подставим наши выражения для чисел в формулу:

(2,5 * x + (x + 0,5) + x) / 3 = 9

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

2,5 * x + (x + 0,5) + x = 27

Теперь упростим левую часть уравнения:

2,5 * x + x + 0,5 + x = 27

Сложим все x:

(2,5 + 1 + 1) * x + 0,5 = 27

4,5 * x + 0,5 = 27

Теперь вычтем 0,5 из обеих сторон:

4,5 * x = 26,5

Теперь разделим обе стороны на 4,5:

x = 26,5 / 4,5

Посчитаем это значение:

x = 5,888... (или 5,89, если округлить до двух знаков после запятой)

Теперь мы можем найти первое и второе числа:

• Первое число: 2,5 * x = 2,5 * 5,888... = 14,72 (округляем до 14,7)
• Второе число: x + 0,5 = 5,888... + 0,5 = 6,388... (округляем до 6,4)

Таким образом, мы получили следующие значения:

• Первое число равно: 14,7
• Второе число равно: 6,4
• Третье число равно: 5,89

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если есть вопросы, задавайте.