СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ ДАЮ 20 баллов. Какое расстояние между Алматы и Костанаем, если скорый поезд, не останавливаясь на станциях, проходит его за 20 часов, а товарный поезд - за 38 часов? При этом скорость товарного поезда на 45 км/ч меньше скорости скорого поезда.

Математика 10 класс Системы уравнений расстояние Алматы Костанай скорость скорого поезда скорость товарного поезда задача по математике решение задачи на скорость разница скоростей поездов Новый

Для того чтобы найти расстояние между Алматы и Костанаем, нам нужно использовать информацию о скорости и времени в пути для обоих поездов. Давайте обозначим:

• v - скорость скорого поезда (км/ч)
• v - 45 - скорость товарного поезда (км/ч)
• S - расстояние между Алматы и Костанаем (км)

Сначала запишем формулы для расстояния, используя известную формулу:

S = v * t, где S - расстояние, v - скорость, t - время.

Теперь составим уравнения для обоих поездов:

1. Для скорого поезда: S = v * 20
2. Для товарного поезда: S = (v - 45) * 38

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем приравнять, так как расстояния S одинаковы:

v * 20 = (v - 45) * 38

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 20v = 38v - 1710
2. Переносим все члены с v в одну сторону: 20v - 38v = -1710
3. Соберем подобные: -18v = -1710
4. Теперь найдем v: v = 1710 / 18
5. Вычисляем: v = 95 км/ч

Теперь, зная скорость скорого поезда, можем найти скорость товарного:

v - 45 = 95 - 45 = 50 км/ч

Теперь подставим значение скорости скорого поезда в одно из уравнений для нахождения расстояния:

S = v * 20 = 95 * 20 = 1900 км

Таким образом, расстояние между Алматы и Костанаем составляет 1900 километров.