Давайте решим данное двойное неравенство шаг за шагом. У нас есть неравенство:

X - 3 < 3x - 1 < 2x + 5

Это двойное неравенство можно разбить на два отдельных неравенства:

1. X - 3 < 3x - 1
2. 3x - 1 < 2x + 5

Теперь решим каждое из них по очереди.

Шаг 1: Решаем первое неравенство X - 3 < 3x - 1

1. Переносим все x в одну сторону, а числа - в другую:
2. X - 3 + 3 < 3x - 1 + 3
3. Получаем: X < 3x + 2
4. Теперь вычтем 3x из обеих сторон:
5. X - 3x < 2
6. Сложим подобные: -2x < 2
7. Теперь делим обе стороны на -2 (не забываем поменять знак неравенства):
8. X > -1

Шаг 2: Решаем второе неравенство 3x - 1 < 2x + 5

1. Сначала перенесем 2x в левую часть:
2. 3x - 1 - 2x < 5
3. Получаем: x - 1 < 5
4. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
5. x < 6

Теперь у нас есть два результата:

• X > -1
• X < 6

Теперь мы можем объединить эти два результата в одно неравенство:

-1 < X < 6

Таким образом, решение нашего двойного неравенства:

X принадлежит интервалу (-1, 6)