Сумма возрастов отца и сына равна 46. Через сколько лет 1/4 от суммы их возрастов станет равна 24?

Математика 10 класс Системы уравнений возраст отца и сына сумма возрастов задача по математике математическая задача решение задачи возраст через годы 1/4 от суммы математическое уравнение Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст отца как F, а возраст сына как S. По условию задачи у нас есть следующее уравнение:

1. Сумма возрастов:

F + S = 46

Теперь мы хотим узнать, через сколько лет 1/4 от суммы их возрастов станет равна 24. Для этого сначала найдем, сколько лет пройдет, обозначим это количество лет как x.

2. Сумма возрастов через x лет:

Через x лет возраст отца будет F + x, а возраст сына будет S + x. Следовательно, сумма их возрастов через x лет будет:

(F + x) + (S + x) = F + S + 2x = 46 + 2x

3. 1/4 от суммы возрастов:

Теперь найдем 1/4 от этой суммы:

1/4 * (46 + 2x)

4. Условие задачи:

По условию задачи, мы знаем, что это значение должно быть равно 24:

1/4 * (46 + 2x) = 24

5. Умножим обе стороны уравнения на 4:

46 + 2x = 96

6. Выразим x:

Теперь вычтем 46 из обеих сторон:

2x = 96 - 46

2x = 50

7. Разделим на 2:

x = 25

Таким образом, ответ на задачу: через 25 лет 1/4 от суммы возрастов отца и сына станет равна 24.