Таня украсила две коробки 19 ракушками, при этом на одной коробке оказалось на 3 ракушки больше, чем на другой. Сколько ракушек на каждой из коробок?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений коробки с ракушками решение задачи алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество ракушек на первой коробке как x, а на второй коробке как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма ракушек на обеих коробках равна 19: x + y = 19.
• На одной коробке на 3 ракушки больше, чем на другой: x = y + 3.

Теперь мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений x и y.

1. Подставим второе уравнение во первое. Вместо x подставим y + 3:
2. (y + 3) + y = 19.
3. Упростим уравнение:
4. 2y + 3 = 19.
5. Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
6. 2y = 16.
7. Теперь разделим обе стороны на 2:
8. y = 8.
9. Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x. Подставим y в уравнение x = y + 3:
10. x = 8 + 3 = 11.

Таким образом, количество ракушек на первой коробке составляет 11, а на второй коробке 8.

Ответ: на первой коробке 11 ракушек, на второй - 8 ракушек.